- GPT-5 Pro обнаружила доказательство давней нерешённой математической задачи, связанной с базами порядка r.
- Доказательство задачи № 339 из базы Эрдёша было найдено в статье 2003 года, но база данных ошибочно считала задачу открытой.
- Случай подчёркивает потенциал искусственного интеллекта в систематизации и анализе огромных объёмов научной информации.
Искусственный интеллект GPT-5 Pro проявил себя как эффективный инструмент не только в решении новых математических проблем, но и в глубоком анализе уже существующих научных данных. Себастьен Бюбек из OpenAI поделился в социальной сети X, что GPT-5 Pro «закрыл» задачу номер 339 из базы нерешённых задач, собранных математиком Полом Эрдёшем. Эта задача касается так называемых «баз порядка r» — множеств чисел, позволяющих представить любое большое число в виде суммы не более чем r различных элементов.
Суть задачи заключалась в определении плотности таких сумм в целом ряде натуральных чисел, что имеет прямое значение для аддитивной комбинаторики. Несмотря на то что задача долгое время числилась нерешённой, GPT-5 Pro обнаружила, что её доказательство содержится в академической статье 2003 года трёх математиков — Хегвари, Хеннекарта и Планя, опубликованной в журнале Journal für die reine und angewandte Mathematik. Из их теоремы 4 логически следует верность гипотезы Эрдёша по данной проблеме.
Этот случай служит примером того, как побочные эффекты применения искусственного интеллекта могут помочь в выявлении и систематизации научных знаний, способствуя более эффективному использованию существующих данных. В эпоху, когда ежегодно появляется миллионы новых научных публикаций, подобные инструменты становятся необходимыми для предотвращения «потери» важных результатов. В дальнейшем ИИ может оказать существенную поддержку и в бизнес-средах, упорядочивая множество аналитической информации и технической документации.
