- Модель GPT-5 Pro обнаружила контрпример к гипотезе 2007 года из списка открытых математических задач Института Саймонса.
- Гипотеза касалась оптимальности правила большинства при обработке анкет с частичной потерей данных, но найденный пример показывает, что взвешенное решение может дать лучший результат.
- Обнаружение контрпримера стало возможным благодаря способностям модели исследовать огромное пространство вариантов и выявлять мельчайшие улучшения, которые сложно достичь вручную.
Математик Паата Иванишвили сообщил о значимом научном достижении — модель искусственного интеллекта GPT-5 Pro нашла контрпример к гипотезе, выдвинутой в 2007 году и включённой в список открытых задач Института Саймонса. Речь идёт о гипотезе № 25 из указанного перечня, которая изучала модель неинтерактивной дистилляции корреляций при «стираниях» — потере части входных данных.
Длительное время считалось, что оптимальной стратегией в подобных условиях является правило большинства: если из ответа на «анкету» известно лишь часть данных (+1 или −1), итоговый знак выбирается по преобладающему значению среди доступных ответов. Однако GPT-5 Pro обнаружила пример, при котором эта стратегия не является наилучшей. В частности, при небольшой размерности задачи и примерно 40% пропусках ответы, сформированные с помощью взвешенного алгоритма, превзошли по точности классическое правило большинства (средний результат 0,43024 против 0,42904).
Простыми словами: это значит, что нельзя всегда полагаться на простое голосование большинства при обработке частично неполных данных. Иногда лучше применить «тонкую настройку» весов к различным признакам, что даёт хотя и небольшое, но статистически важное улучшение результата.
Значимость этого открытия заключается в том, что подобные модели описывают множество реальных задач: от передачи информации по каналам с потерями до агрегации сигналов датчиков и обработки опросов, где данные нередко бывают фрагментарными. Выводы исследования существенно расширяют представления о методах обработки таких данных, показывая, что симметричные и интуитивно понятные алгоритмы далеко не всегда являются оптимальными.
Паата Иванишвили подчеркнул, что именно возможности GPT-5 Pro позволили выявить данный контрпример. В условиях огромного пространства вариантов и незначительных преимуществ над классическим правилом (разница измеряется тысячными частями) человеческая интуиция склонна отвергать несимметричные и сложные решения, а ручной перебор оказывается чрезмерно громоздким и малопродуктивным. Искусственный интеллект же способен систематически анализировать массу вариантов, фиксировать мельчайшие отличия и работать без усталости, что и привело к успеху.
На данный момент результаты открыты в соцсетях автора, визитные данные решения опубликованы, но формальная научная статья с рецензированием ещё предстоит. Это позволит подтвердить и детально рассмотреть найденный контрпример в академическом сообществе.
